朝向住在「圆」上，位置住在「平的空间」里。
圆上「插值」必须走最短的那一段弧；平的空间里「插值」就是连一条线段。 把这两个搞反，两个都会错。
一辆车在路口掉头。它车头的朝向角 yaw 一路往一个方向涨。
但数据里，yaw 一般只存 −180° ~ +180°。所以：
185° 和 −175° 是【同一个朝向】。只是同一个朝向有两套写法，数据里选了后一套。
于是那些数看起来「从 175° 掉到了 −175°」，但车其实一直在往同一个方向转。
现在让插值登场：如果你直接把两帧的数做线性插值（取平均）， 你就会拿到 175° 和 −175° 的中间值，也就是 0°。
而车的真实朝向在那一刻是 180°。差 180°，车头正好指向反方向。
左边俯视图（车在掉头），右边是 yaw 随时间的曲线。
白 = 真值，红 = 线性插值，绿 = 短弧插值。
① 红线的"跳崖"只发生在一段里，就是跨过 ±180° 接缝的那一段。 关键帧加密到 8 段，也别指望它消失：只会让那一段变短。
② 绿线和白线完全重合，短弧插值的误差是 0.00°。因为它走的是"最短的那一段"。
③ 关键帧上三个车永远重合，那三个点本来是给你的。 插值的好坏只能在【两帧之间】看出来，这是检验插值的唯一方式。
刚才短弧插值（SLERP）救了 yaw。那它能不能拿去插位置？
不能。因为：
| 这个量 | 住在什么空间 | 该怎么插 |
|---|---|---|
| 朝向 yaw、速度方向、视线方向 | 弯的（圆 / 球面） | 沿最短弧（SLERP） |
| 位置、尺寸、速度大小、温度 | 平的 | 连线段（线性） |
下面把 SLERP 硬套到位置上，看它会把一条直线掰成什么。
为什么红的往外鼓？
绿色是两点之间连一条线段，这正是"位置"该有的插法。
红色是先把两点当成"方向"（压到同一个球面上），再沿球面走 于是整条路径被推到球面上去。
而球面比弦更远离原点，所以弧总是往外鼓。
夹角 = 0（两点同方向）时两者重合，那才是唯一"碰巧对"的情形。
SLERP 只接受"方向"（单位向量）。要把位置喂给它，你得先把位置当成"距原点的方向和距离"。
于是插值出来的路径，是一条以原点为中心的弧，而不是两点之间的直线。
偏差有多大：取决于这两个点到原点的夹角。夹角越大，弧越夸张。 ，这不是"精度差一点"，是【形状错了】。
对，而且必须用。比如速度的方向：车在转弯，速度方向在改变， 而"方向"本身就住在球面上，这时线性插值会让方向不匀速地偏，SLERP 才对。
判据一句话：这个量加一倍还有意义吗？
朝向加一倍没意义（360° 就回到原点）→ 弯空间 → SLERP
位置加一倍有意义（走远了）→ 平空间 → 线性
| 问题 | 答案 |
|---|---|
| 掉头时数据里发生了什么 | yaw 一路涨，涨过 180° 后"翻号"成负数。这不是车掉头，是数字换了写法。 |
| 抽帧抽的是什么 | 只存那几个已经翻过号的数。于是两帧之间，数字上看起来"掉了 350°"。 |
| 线性插值为什么错 | 它在数轴上取中点，而数轴是直的，朝向住在圆上。 结果：车头指向反方向，误差 180°（这是最大可能的误差）。 |
| 短弧插值为什么对 | 它先算"往哪边转更近"，再沿那段弧走。误差 0.00°。 |
| SLERP 能不能用在位置上 | 不能。位置住在平空间，SLERP 会把它当方向，凭空走出一条弧。 |
① 朝向住在圆上，所以它有"接缝"，而接缝的位置是坐标系决定的，不是物理的。
② 圆上的插值必须走最短弧，直接对数字取平均，会在接缝处凭空转 180°。
③同一个工具，一个场景里对、一个场景里错，判据是"这个量加一倍还有意义吗"。